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    【题目】最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为，且满足，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（ ）

    A.15B.17C.30D.34

    【答案】B

    【解析】

    由直角三角形的两直角边长为可得大正方形的面积为，4个直角三角形的面积为2ab，由且4个直角三角形的面积可表示为，等量代换即可得解.

    ∵直角三角形的两直角边长为，

    ∴大正方形的面积为，4个直角三角形的面积为2ab，

    ∵，即，

    ∴，

    ∴，即大正方形的面积为17.

    故选：B.

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    A

    B

    C

    D

    E

    F

    甲

    88

    m

    90

    93

    95

    96

    乙

    89

    92

    90

    97

    94

    93

    （1）a＝　 　，六位评委对乙同学所打分数的中位数是　 　，并补全条形统计图；

    （2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝　 　；

    （3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

    （4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

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