Question

4．已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析 先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．

解答 解：a³b+2a²b²+ab³
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²，
将a+b=2，ab=2代入得，ab（a+b）²=2×2²=8．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．