Question

在一个不透明的纸箱里装有红、黄两种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有3个，黄球有1个． 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：由小明与小亮同时从纸箱里随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：如图所示：

由上述树状图知：所有可能出现的结果共有12种．
P（小明赢）=

6

12

=

1

2

，P（小亮赢）=

1

2

．
故此游戏对双方公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．