【题目】(1)n边形(n＞3)其中一个顶点的对角线有_____条；
(2)一个凸多边形共有14条对角线,它是几边形？
(3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在,它是几边形？如果不存在,说明理由.
【答案】(1)(n-3)；(2) 七边形.(3) 不存在.
【解析】试题分析：（1）根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线即可求解；
（2）根据任意凸n边形的对角线有
条，即可解答；
（3）不存在，根据
=18，解得：n=
，n不为正整数所以不存在．
试题解析：(1) n边形过每一个顶点的对角线有(n3)条，
故答案为：(n3)；
(2)设这个凸多边形是n边形，由题意，得
=14.
解得n1=7，n2=-4(不合题意，舍去).
答：这个凸多边形是七边形.
(3)不存在.
理由：假设存在n边形有21条对角线.由题意，得
=21.解得n=
.
因为多边形的边数为正整数，但
不是正整数，故不合题意.
所以不存在有21条对角线的凸多边形.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：
（1）填空：该班每个学生读书数量的众数是 本，中位数是 本；
（2）若把条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
-27.8 | -70.3 | 200 | 138.1 | -8 | 188 | 458 |
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况．
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【题目】如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
(1)求证：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c＜0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1），其中正确的结论有______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知抛物线
过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
（4）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？
（3）在（2）的条件下，△MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使△BPC的面积是△MBN面积的9倍？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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