【题目】目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,占15岁以上总人口数的10%﹣15%,预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位,而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息,判断下列各组换算不正确的是( )
千帕kpa | 10 | 12 | 16 | … |
毫米汞柱mmHg | 75 | 90 | 120 | … |
A. 18kpa=135mmHg B. 21kpa=150mmHg C. 8kpa=60mmHg D. 32kpa=240mmHg
【答案】B
【解析】由表可得:千帕每增加2,毫米汞柱升高15,然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求出一次函数解析式,再对各选项进行验证即可得解:
设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b(k≠0),则,解得。
∴千帕与毫米汞柱的关系式为y=7.5x。
A、x=18时,y=18×7.5=135,即18kpa=135mmHg,故本选项正确的;
B、x=21时,y=21×7.5=157.5,即,21kpa=157.5mmHg,故本选项错误;
C、x=8时,y=8×7.5=60,即8kpa=60mmHg,故本选项正确;
D、x=32时,y=32×7.5=240,即32kpa=240mmHg,故本选项错误。
故选B。
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形纸片的AB边在y轴上,BC边在x轴上,B与坐标原点重合,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F处,折痕为AE,已知A点坐标为(0,8),C点坐标为(10,0). 求:E点坐标.
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【题目】将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是( )
A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2+2x+1 D. x2-2x+1
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【题目】如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.
(1)求证:CQ=QP
(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;
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【题目】文具店某种笔记本的优惠销售方式为:
销售方式 | A:按标价销售 | B:按标价9折销售 | C:按批发价销售 |
购买个数(个) | 1~20 | 21~50 | 51及以上 |
销售单价(元/个) | ? | 4.5 | 4 |
(1)求该笔记本的标价是多少元/个?
(2)今有两个班的学习委员要为本班的部分同学购买这种笔记本,若分别购买,两个班共付笔记本费246元,若合在一起作为一个人购买,两个班共付笔记本费212元.求这两个班的学习委员要购买这种笔记本各多少个?
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