Question

已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-3，-2），且与y轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：先把A点坐标分别代入y=2x+a和y=-x+b中，求出a与b的值，再利用y轴上点的坐标特征确定B和C的坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：把A（-3，-2）代入把A（-3，-2）代入y=2x+a得-6+a=-2，解得a=4，则y=2x+4，当x=0时，y=2x+4=4，所以B点坐标为（0，4），
把A（-3，-2）代入y=-x+b得3+b=-2，解得b=-5，则y=-x-5，当x=0时，y=-x-5=-5，所以C点坐标为（0，-5），
所以△ABC的面积=

1

2

•（4+5）•3=

27

2

．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．