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【题目】如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角(注:请在结果中保留根号)

1)试求出防洪大堤的横断面的高度;

2)请求出改造后的坡长AE

【答案】1)防洪大堤的横断面的高度为5m;2)改造后的坡长AEm

【解析】

试题过点AAF⊥BC于点F,Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可.

试题解析:(1)过点AAF⊥BC于点F,

Rt△ABF,∠ABF=∠2=60°,

AF=ABsin60°=5m,

答:防洪大堤的横断面的高度为5m.

(2)Rt△AEF,∠E=∠1=45°,

AE=m

答:改造后的坡长AEm

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图2211抛物线yax2+2axc(a>0)y轴交于点C,与x轴交于AB两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

(3)抛物线线上是否存在一点P,使,若存在,请求出点的坐标;若不存在请说明理由.

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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,则水面下降1m时,水面宽度增加_____m.

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【题目】如图,甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼,乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行,当航行1小时后,甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上,于是迅速改变航向和速度,仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船,正好在B处追上.则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时?

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【题目】已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点,连接DM,EM.

(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;

(2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;

(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.

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【题目】如图,在由6个大小相同的小正方形组成的方格中,设每个小正方形的边长均为1.

1)如图①,是三个格点(即小正方形的顶点),判断的位置关系,并说明理由;

2)如图②,连接三格和两格的对角线,求的度数(要求:画出示意图,并写出证明过程).

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(1)试说明:点C也一定在⊙O上.

(2)点E在运动过程中,∠PEF的度数是否变化?若不变,求出∠PEF的度数;若变化,说明理由.

(3)求线段EF的取值范围,并说明理由.

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