Question

4．如图，矩形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴，点C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$第一象限的图象上，点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，CD交y轴于点E．若DE：CE=1：2，则k的值是-2．

Answer 1

分析 设DE=a，则CE=2a，再由点C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$第一象限的图象上可得出2ay=4，故可得出ay的值，进而可得出结论．

解答 解：∵DE：CE=1：2，
∴设DE=a，则CE=2a．
∵点C在反比例函数y=$\frac{4}{x}$第一象限的图象上，
∴2ay=4，
∴ay=2．
∵点D在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴-ay=k，
∴k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查的是反比例函数函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．