Question

12．直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 利用两直线相交的问题，通过解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+m}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得两直线的交点坐标为（$\frac{m+1}{4}$，$\frac{m-1}{2}$），再利用第四象限点的坐标特征得到$\frac{m+1}{4}$＞0且$\frac{m-1}{2}$＜0，解得-1＜m＜1，然后用数轴表示出m的范围．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+m}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m+•1}{4}}\\{y=\frac{m-1}{2}}\end{array}\right.$，
所以两直线的交点坐标为（$\frac{m+1}{4}$，$\frac{m-1}{2}$），
根据题意得$\frac{m+1}{4}$＞0且$\frac{m-1}{2}$＜0，解得-1＜m＜1，
用数轴表示为：．
故选C．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．