Question

1．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3s+t=5}\\{s+2t=15}\end{array}\right.$                                
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11}\\{x-y+4z=10}\\{x+3y+2z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法变形为二元一次方程组，再利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3s+t=5①}\\{s+2t=15②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：5s=-5，即s=-1，
把s=-1代入①得：t=8，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{s=-1}\\{t=8}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11①}\\{x-y+4z=10②}\\{x+3y+2z=2③}\end{array}\right.$，
①+②×2得：3x+11z=31④，
②×3+③得：2x+7z=16⑤，
④×2-⑤×3得：z=14，
把z=14代入⑤得：x=-41，
把x=-41，z=14代入②得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-41}\\{y=5}\\{z=14}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．