【题目】从今年起,我市生物和地理会考实施改革,考试结果以等级形式呈现,分A、B、C、D四个等级.某校八年级为了迎接会考,进行了一次模拟考试,随机抽取部分学生的生物成绩进行统计,绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩.扇形统计图中,D等级所对应的扇形圆心角度数为 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校八年级共有600名学生,请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】[ 问题提出 ]
一个边长为 ncm(n3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块?
[ 问题探究 ]
我们先从特殊的情况入手
(1)当n=3时,如图(1)
没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体;
一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.
(2)当n=4时,如图(2)
没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:
一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有 个面,因此一面涂色的共有 个;
两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有 条棱,因此两面涂色的共有 个;
三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有 个顶点,因此三面涂色的共有 个…
[ 问题解决 ]
一个边长为ncm(n3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个; 两面涂色的:在棱上,共有______个; 三面涂色的:在顶点处,共______个。
[ 问题应用 ]
一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1cm的小正方体,发现有两面涂色的小正方体有96个,请你求出这个大正方体的体积.
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【题目】一个三位自然数m,将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0 的新三位自然数 m’( m’可以与m相同),记m’=,在 m’ 所有的可能情况中,当|a+2b-c| 最小时,我们称此时的m’ 是m 的“幸福美满数”,并规定K (m) = a2 +2b2 -c2.例如:318按上述方法可得新数有:381、813 、138 ;因为|3+28-1|= 18 ,|8+ 21-3|=7,|1 +23-8|=1,1< 7<18 ,所以138 是318的“幸福美满数”,K(318)=|12+232-82|=-45.
(1)若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n(1≤n ≤ 9 ,n为自然数),个位上的数字为0 ,求证:K (t )= 0;
(2)设三位自然数s=100+10x + y(1≤ x ≤ 9,1≤y≤9, ,x y 为自然数) ,且x<y .交换其个位与十位上的数字得到新数s’,若19s+8s’=3888,那么我们称s为“梦
想成真数”,求所有“梦想成真数”中K (s )的最大值.
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【题目】每年5月的第二个星期日即为母亲节,“父母恩深重,恩怜无歇时”,许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花,感恩母亲,祝福母亲. 节日前夕,某花店采购了一批鲜花礼盒,成本价为30元每件,分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况,得到了如下数据,同时发现每天的销售量(件)是销售单价(元/件)的一次函数.
销售单价 (元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量 (件) | … | 350 | 300 | 250 | 200 | … |
(1)求出与的函数关系;
(2)物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪:
①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价);
②试确定销售单价取何值时,花店销该鲜花礼盒每天获得的利润(元)最大?并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.
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【题目】公园门票价格规定如下表:
购票张数 | 1~50张 | 51~100张 | 100张以上 |
每张票的价格 | 15元 | 13元 | 11元 |
某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园,其中(1)班超过40人,不足50人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1422元.问:
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可比两个班都以班为单位购票省多少元钱?
(2)如果七年级(1)班单独组织去游园,作为组织者的你如何购票才最省钱?
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【题目】如图,直线AB:y=﹣x﹣b分别与x、y轴交于A(6,0)、B两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若P为A点右侧x轴上的一动点,以P为直角顶点,BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ,连接QA并延长交y轴于点K,当P点运动时,K点的位置是否发生变化?若不变,请求出它的坐标;如果变化,请说明理由.
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【题目】定义一种对正整数n的“F运算”:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行,例如,取n=26,第三次“F运算”的结果是11.若n=111,则第2019次“F运算”的结果是_____.
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