Question

【题目】公园门票价格规定如下表：

购票张数	1~50张	51~100张	100张以上
每张票的价格	15元	13元	11元

某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问：

(1)两个班各有多少学生？

(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

(2)如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

Answer 1

【答案】（1）七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有54名学生；（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省300元；（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，组织者直接购买51张门票最省钱.

【解析】

（1）设（1）班的学生人数为x人，则（2）班的学生人数为人，根据（1）班的人数范围确定（2）班的学生人数范围，从而确定每班购票的单价，再根据一共付的钱数建立等式方程求解即可；

（2）两班联合购票时，总人数超过100，因此每张票的价格为11元，计算出总共付的钱数，再与分开购票时所付的钱作差即可得出结论；

（3）分别求出购买48张门票和51张门票的总钱数，比较后即可得出结论.

（1）设七年级（1）班的学生人数为x人，则七年级（2）班的学生人数为人

由题意可得：

解得：

则

答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有54名学生；

（2）两班联合起来购票 应付钱数为：（元）

则可省的钱数为：（元）

答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省300元；

（3）（元）， （元）

因为

所以如果七年级（1）班单独组织去游园，组织者直接购买51张门票最省钱.