【题目】如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,若∠P=50°,则∠C的值是( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
【答案】D
【解析】
连接OA、OB,由已知的PA、PB与圆O分别相切于点A、B,根据切线的性质得到OA⊥AP,OB⊥PB,从而得到∠OAP=∠OBP=90°,然后由已知的∠P的度数,根据四边形的内角和为360°,求出∠AOB的度数,最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可得到∠C的度数.
解:连接OA、OB,
∵PA、PB与圆O分别相切于点A、B,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
又∵∠ACB和∠AOB分别是弧AB所对的圆周角和圆心角,
∴∠C=∠AOB=×130°=65°.
故选:D.
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【题目】如图所示,在直角坐标系 xOy 中,一次函数=x+b(≠0)的图象与反比例函数 的图象交于A(1,4),B(2,m)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB 的面积;
(3)当 x 的取值范围是 时,x+b>(直接将结果填在横线上)
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【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
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【题目】党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观,这24个字是社会主义核心价值观的基本内容.其中:
“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;
“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;
“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.
小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片.将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是 ;
(2)请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次
是社会层面价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).
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【题目】从今年起,我市生物和地理会考实施改革,考试结果以等级形式呈现,分A、B、C、D四个等级.某校八年级为了迎接会考,进行了一次模拟考试,随机抽取部分学生的生物成绩进行统计,绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩.扇形统计图中,D等级所对应的扇形圆心角度数为 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校八年级共有600名学生,请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D?
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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在 分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
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【题目】下列结论:①平面内3条直线两两相交,共有3个交点;②在平面内,若∠AOB =40°,∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2,则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°,且∠a<∠β,则∠a的余角为(∠β-∠a).其中正确结论的个数( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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