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【题目】如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点AB的坐标分别是A43)、B41),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C

1)画出△A1B1C,直接写出点A1B1的坐标;

2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.

【答案】1A1﹣14),B114);(2

【解析】试题分析:(1)根据旋转中心方向及角度找出点AB的对应点A1B1的位置,然后顺次连接即可,根据AB的坐标建立坐标系,据此写出点A1B1的坐标;(2)利用勾股定理求出AC的长,根据△ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与△ABC的面积和,然后列式进行计算即可.

试题解析:(1)所求作△A1B1C如图所示:

A43)、B41)可建立如图所示坐标系,

则点A1的坐标为(﹣14),点B1的坐标为(14);

2∵AC=∠ACA1=90°

在旋转过程中,△ABC所扫过的面积为:

S扇形CAA1+SABC

=+×3×2

=+3

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于点D,过点DDEAB,于点E

1)求证:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°CD=1,求BD的长。

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(1)求该反比例函数解析式;

(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标.

(3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点P,直接写出a的取值范围.

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①4acb2

方程 的两个根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0时,x的取值范围是﹣1≤x3

x0时,yx增大而增大

其中结论正确的个数是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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