Question

【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．

（2）如图，在对称轴右边处，桥洞离桥面的高是多少？

Answer 1

【答案】（1）二次函数解析式为；（2）桥洞离桥面的高是1.76米．

【解析】

（1）由题意可知抛物线的顶点坐标，设函数关系式为y=a（x-5）2+4，将已知坐标代入关系式求出a的值．
（2）对称轴右边1米处即x=6，代入解析式求出y=值．

解：（1）由题意可知，抛物线的顶点坐标为，

所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为，

由图象知该函数过原点，将代入上式，得：，

解得，

故该二次函数解析式为，

（2）对称轴右边1米处即，此时，

因此桥洞离桥面的高米．