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    【题目】一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

    【答案】y=，当x=65时，y有最大值6250

    【解析】

    试题根据题意可知卖出一件T恤的利润为（x-40）元，由涨价后每涨1元每周少买出10件，可知现在卖出件，因此可由销售利润=每件利润×售出的件数，可得函数关系式，然后根据配方法求得最值.

    试题解析：解：由题意，得，

    即y=.

    配方，得y=.

    ∵-10<0，

    ∴当x=65时，y有最大值6250（用顶点坐标公式求解也可以）.

    因此，当该T恤销售单价定为65元时，每周的销售利润最大.

    练习册系列答案
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    【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式．

    （2）如图，在对称轴右边处，桥洞离桥面的高是多少？

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=m，点P是边BC上一动点，若△PAB与△PCD相似，且满足条件的点P恰有2个，则m的值为_______．

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    【题目】如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2．

    （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

    （2）大树BC的高度约为多少米？（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长AB是方程的一个根，动点P从A至B以3cm/s的速度移动，动直线EF从与AB重合的位置开始向上以1cm/s速度移动（EF∥AB），EF交AD、AC、BC于E、M、F。设运动时间为t秒.

    （1）当t=1时，四边形MFBP的面积为 .用t表示△APM的面积为 .

    （2）在某一时刻t，使△APM与四边形MFBP的面积相等，求t的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．

    （1）求线段AP、CB的长；

    （2）若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（3，1）、C（1，3）．

    （1）画出△ABC沿x轴负方向平移2个单位后得到的△A1B1C1，并写出B1的坐标　 　；

    （2）以A1点为旋转中心，将△A1B1C1逆时针方向旋转90°得△A1B2C2，画出△A1B2C2，并写出C2的坐标　 　；

    （3）直接写出过B、B1、C2三点的圆的圆心坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示。

    各等级学生平均分统计表

    等级

    优秀

    良好

    及格

    不及格

    平均分

    92.1

    85.0

    69.2

    41.3

    各等级学生人数分布扇形统计图

    （1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 　;

    （2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；

    （3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），点B在第一象限，AB平行于x轴且AB=5.

    (1)点B的坐标为_______.

    (2)如图1，过点A作AC⊥x轴于C，在x轴上是否存在点D，使得△AOC与△BOD相似？

    (3)如图2，将△AOB折叠，使得点A刚好落在O处，此时折痕交AB于点D，交AO于点E，在直线AO上有两个动点P，Q（点P在点Q的左侧），且线段PQ=，求四边形BDPQ的周长最小值.

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