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    【题目】已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示．

    （1）已知a=–2.3，b=0.4，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

    （2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

    【答案】（1）-1；（2）-1.

    【解析】

    （1）根据a、b的值可以求出所求式子的值；

    （2）根据数轴可以判断a、b的正负，从而可以求得所求式子的值．

    （1）当a=﹣2.3，b=0.4时，

    |a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

    =|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

    =1.9﹣2.3﹣0.6

    =﹣1；

    （2）由数轴可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

    =﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

    =﹣a﹣b+a﹣1+b

    =﹣1．

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    【题目】为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．

    （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

    （2）根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于33个，且预计投资金额不超过11万元，共有几种建造方式？

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    【题目】如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
    （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

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    【题目】加工一根轴，图上标明的直径加工要求是(单位：mm)，则这种零件的标准尺寸是________mm，合格产品的最大直径是________mm，最小直径是________mm.如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)产品．

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    【题目】八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：

    月均用水量x（t）

    频数（户）

    频率

    0＜x≤5

    6

    　0.12

    5＜x≤10

    a

    　0.24

    10＜x≤15

    16

    　0.32

    15＜x≤20

    10

    　0.20

    20＜x≤25

    4

    0.08

    25＜x≤30

    2

    　0.04

    请解答以下问题：

    （1）频数分布表中a=　 　，把频数分布直方图补充完整；

    （2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

    （3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料并填空： 在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算.比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就 设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：

    因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：

    AB，AC，AD…………3 条

    BC，BD………………2 条

    CD……………………1 条

    总的线段条数是 3＋2＋1＝6

    所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场.

    (1).类比上述想法，若一个小组有 6 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

    (2).类比上述想法，若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

    (3).我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个 代表队.第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共 需 要 进 行_______ 场比赛.

    (4).若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第 一阶段共需要进行_____________场比赛.

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    【题目】快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
    （1）请直接写出快、慢两车的速度；
    （2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
    （3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．

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    【题目】某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

    （1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

    （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

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    【题目】如图1，四边形ABCD是菱形，AD=5,过点D作AB的垂线DH,垂足为H,交对角线AC于M，连接BM，且AH=3．

    （1）求证:DM=BM；

    （2）求MH的长；

    （3）如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

    （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.

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