Question

17．若用三根长度分别为8，8，6的木条做成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的各个角的大小分别为多少？（精确到1′）

Answer 1

分析 如图，过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得到BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠B=∠C，由三角函数的定义得到cos∠B=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{8}$=0.375，即可求得各角的度数．

解答 解：如图，过A作AD⊥BC于D，
∴AB=AC=8，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3，∠B=∠C，
∴cos∠B=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{8}$=0.375，
∴∠B=∠C=68°12′，
∴∠A=23°36′．

点评 本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，熟记三角函数的定义是解题的关键．