【题目】如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PD=4,则两圆组成的圆环的面积是( )
A.16π
B.36π
C.52π
D.81π
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A,曲线DE是双曲线y= (3≤x≤12)的一部分,记作G1 , 且D(3,m)、E(12,m﹣3),将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位,得到抛物线G2 .
(1)求双曲线的解析式;
(2)设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C,且B在C的左侧,则线段BD的长为;
(3)点(6,n)为G1与G2的交点坐标,求a的值.
(4)解:在移动过程中,若G1与G2有两个交点,设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点,若MN< ,直接写出a的取值范围.
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【题目】如图所示,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是( )
A.(0,3)
B.(0,2)
C.(0,)
D.(0,)
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【题目】如图,直线AB,AD与⊙O相切于点B,D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A.70°
B.105°
C.100°
D.110°
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求 的长.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究.探究过程如下,请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | n | 3 | … |
其中,m= , n= .
(2)根据表格数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质:①;② .
(4)进一步探究函数图象发现: ①函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根.
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【题目】如图,△ABC中,D是BC上一点,∠DAC=∠B,E为AB上一点.
(1)求证:△CAD∽△CBA;
(2)若BD=10,DC=8,求AC的长;
(3)在(2)的条件下,若DE∥AC,AE=4,求BE的长.
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【题目】某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:
销售单价x(元/件) | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
(1)把上表中x,y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式.
(2)当销售单价为多少元时,工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售额﹣成本)
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