Question

【题目】如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A、B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以求得点B到AC的距离，本题得以解决．

由题意可得，OC为∠MON的角平分线，

∵OA=OB，OC平分∠AOB，

∴OC⊥AB，

设OC与AB交于点D，作BE⊥AC于点E，连接BC,

∵AB=6，OA=5，AC=OA，OC⊥AB，

∴AC=5，∠ADC=90°，AD=3，

∴CD=4，

由三角形面积计算可得，．

∴，

解得，BE=，

故答案为：．