Question

【题目】尺规作图：

已知：∠AOB．

求作：射线OC，使它平分∠AOB．

作法：

（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

（2）分别以D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；

（3）作射线OC．

所以射线OC就是所求作的射线．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连结CE，CD．

∵OE＝OD，　 　＝　 　，OC＝OC，

∴△OEC≌△ODC（依据：　 　），

∴∠EOC＝∠DOC，

即OC平分∠AOB．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）CE= CD；SSS.

【解析】

（1）根据已知步骤画图即可.

(2)根据SSS证明三角形全等的步骤即可解答.

（1）如图所示：

（2）CE= CD；SSS.