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【题目】如图1,某学校开展“交通安全日”活动.在活动中,交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况,并提醒大家:坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们,所以一定要远离大货车的盲区,保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题,将图1用平面图形进行表示,并标注了测量出的数据,如图2.在图2中大货车的形状为矩形,而盲区1为梯形,盲区2、盲区3为直角三角形,盲区4为正方形.

请你帮助小刚的学习小组解决下面的问题:

(1)盲区1的面积约是多少m2;盲区2的面积约是多少m2

≈1.4,≈1.7,sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈05,结果保留整数)

(2)如果以大货车的中心A点为圆心,覆盖所有盲区的半径最小的圆为大货车的危险区域,请在图2中画出大货车的危险区域.

【答案】(1)盲区1的面积约是5m2;盲区2的面积约是4m2;(2)以A为圆心,AC长为半径所画的圆为大货车的危险区域.如图所示见解析.

【解析】

(1)作OPCDP.根据等腰梯形的性质求出DPCDOB)=1.解直角△ODP,得出OPDPtan∠D,再利用梯形的面积公式即可求出盲区1的面积;解直角△BEN,求出BE≈4,那么SBENBEEN≈4m2,即为盲区2的面积;

(2)利用勾股定理求出ACADAHAGAMAN,得到AC最大,那么以A为圆心,AC长为半径所画的圆为大货车的危险区域.

(1)如图,作OP⊥CD于P.

∵OBCD是等腰梯形,OB=2,CD=4,

∴DP=(CD﹣OB)=1.

在直角△ODP中,∵∠D=60°,

∴OP=DPtan∠D=1×

∴S梯形OBCD(OB+CD)OP=(2+4)=3≈3×1.7≈5(m2),

即盲区1的面积约是5m2

在直角△BEN中,∵∠EBN=25°,EN=2,

∴BE==4,

∴S△BENBEEN≈×4×2=4(m2),

即盲区2的面积约是4m2

故答案为5,4;

(2)∵AC=AD=

AH=AG=

AM=AN=

∴AC=AD>AH=AG>AM=AN,

∴以A为圆心,AC长为半径所画的圆为大货车的危险区域.

如图所示.

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