Question

某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．
（1）求P关于x的函数关系式；
（2）如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,一次函数的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据待定系数法可求P关于x的函数关系式．
（2）设此时书包的单价是x元，根据题意找出涨价和销售量的关系，然后根据利润200元列方程求解．

解答：解：（1）设P=kx+b，
根据题意得：

35k+b=30 40k+b=20

，
解得：

k=-2 b=100

，
则P关于x的函数关系式P=-2x+100，
（2）设此时书包的销售单价应定为x元．
则P（x-30）=200，
（-2x+100）（x-30）=200，
解得x=40．
故书包的销售单价应定为40元．

点评：本题考查一元二次方程的应用、一次函数的应用和理解题意的能力，关键看出涨价和销售量的关系，然后根据利润列方程求解．