Question

【题目】某通讯经营店销售，两种品牌儿童手机，今年进货和销售价格如下表：

	型手机	型手机
进货价格（元/只）	1000	1100
销售价格（元/只）		1500

已知型手机去年4月份销售总额为3.6万元，今年经过改造升级后每部销售价比去年增加400元.今年4月份型手机的销售数量与去年4月份相同，而销售总额为5.4万元.

（1）求今年4月份型手机的销售价是多少元？

（2）该店计划6月份再进一批型和型手机共50部且型手机数量不超过型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多？

Answer 1

【答案】（1）今年4月份的型手机售价为1200元；（2）当时，即型进17部，型进33部时获利最多.

【解析】

（1）根据今年4月份型手机的销售数量与去年4月份相同，利用数量=销售总额÷销售单价，列分式方程，解之即可；

（2）设购买型手机部，则型手机部，根据型手机数量不超过型手机数量的2倍列不等式，求出a的取值范围，用含a的式子表示出总利润，再根据一次函数的增减性，计算即可.

解：（1）设今年4月份的型手机售价为元，则去年型手机售价为元.

根据题意，得.

解得：.

检验：当时，，

∴是所列分式方程的解.

∴今年4月份的型手机售价为1200元.

（2）设购买型手机只，则型手机只，所获利润为.

∴，解得：，

∵a为整数，

∴a≥17且a为整数，

∴利润，

∵，

∴随的增大而减小，

∴当时，即型进17只，型进33只时获利最多．