Question

19．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列语句中不正确的是（　　）

• A． 函数值y随x的增大而增大
• B． 当x＞0时，y＞0
• C． k+b=0
• D． kb＜0

Answer 1

分析 一次函数y=kx+b，从图中可以看出当x=1时y=0，即k+b=0，所以B选项是错误的．也可以用排除的方法证明A、C、D都是正确的．

解答 解：A选项正确，因为从图可知图象过一、三、四象限，所以一次函数y=kx+b中，k＞0，所以函数值y随x的增大而增大；
B选项错误，图象中当x=1时，y=0，∵k＞0，∴当x＞1时，y＞0，当x＜1时，y＜0；
C选项正确，当x=1时，y=0，所以k+b=0；
D选项正确，从图象中，当x=0时，y=b＜0，又∵k＞0，所以kb＜0．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的图象的性质．一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是大于0或是小于0．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．