Question

已知等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG交AD、AC于E、F，连接EC，试说明：∠G=∠ACE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件可证明△ABE≌ACE，得∠ABE=∠ACE，再结合平行可得出结论．

解答：证明：
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中

AB=AC ∠BAE=∠CAE AE=AE

∴△ABE≌△ACE（SAS），
∴∠ACE=∠ABE，
∵CG∥AB，
∴∠G=∠ABE，
∴∠G=∠ACE．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．