[题目]如图.下列4个三角形中.均有AB=AC.则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( ) A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

【答案】C
【解析】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”， ①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；
②不能；
③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；
④中的为36°，72，72°和36°，36°，108°，能．
故选C．
顶角为：36°，90°，108°，的四种等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形．

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