Question

【题目】如图，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C与∠ABC的数量关系，并说明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC；

（2）解：∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB．

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°．

【解析】（1）先根据平行线的性质得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根据∠A=∠D即可得出结论；（2）根据CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出结论．
【考点精析】通过灵活运用平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补即可以解答此题．