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    3．关于x的方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{m}$=1的解是x=$\frac{2m+1}{m+1}$．

    分析 去分母化分式方程为整式方程，解整式方程可得x的值．

    解答 解：两边都乘以最简公分母m（x-1），得：m-（x-1）=m（x-1），
    去括号，得：m-x+1=mx-m，
    移项、合并，得：（m+1）x=2m+1，
    系数化为1，得：x=$\frac{2m+1}{m+1}$，
    故答案为：x=$\frac{2m+1}{m+1}$．

    点评 本题主要考查解分式方程的能力，解分式方程的关键是转化思想，将分式方程通过去分母转化为整式方程求解．

    练习册系列答案
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    4．下列四个x的值中，使根式$\sqrt{x-2}$没有意义的是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．3C．2D．1

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    5．先化简，再求值：$\frac{2x+4}{x-2}$÷（x+2）-$\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$，其中x=6．

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    2．对于分式$\frac{x-2}{x-3}$，当x为何值时．分式的值为零？当x为何值时，分式的值大于零？当x为何值时．分式的值小于零？

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    9．用代入法解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=10，①}\\{2x-y=8；②}\end{array}\right.$（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5，①}\\{5x-2y=\frac{4}{5}．②}\end{array}\right.$．

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    8．通过观察发现方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解是x1=2，x2=$\frac{1}{2}$，方程x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解是x1=3，x2=$\frac{1}{3}$，
    （1）观察上述方程的解，可以猜想关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x1=c，x2=$\frac{1}{c}$
    （2）把关于x的方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$变形为方程y+$\frac{1}{y}$=c+$\frac{1}{c}$的形状（y是含x的代数式，c是含a的代数式）是x-1+$\frac{1}{x-1}$=a-1+$\frac{1}{a-1}$，方程的解是x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．

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    15．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=18°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，旋转角为θ，得到△A′B′C．
    （1）如图1，当θ为何值时，点A恰好落在A′B′上；
    （2）如图2，当0°＜θ＜90°时，设B′C与AB相交于点D，连接B′B，若△B′DB为等腰三角形，求θ的值．

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    12．关于未知数x的方程$\frac{x}{2-a}$=x-2的解是x=3，则a的值是（　　）
    A．5B．-5C．1D．-1

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    13．如图，方块中有25个汉字，用（C，3）表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来．
    （1）（A，5）（A，3）（C，4）（E，5）（B，1）（C，2）（B，4）
    （2）（B，4）（C，2）（D，4）（C，5）（A，1）（D，3）（E，1）

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