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【题目】四川省雅安市芦山县(北纬30.3度,东经103.0度)2013420802分发生7.0级地震,震源深度13千米.截至42518时,地震遇难人数升至196人,失踪21人,13484人受伤,累计造成231余万人受灾.一方有难,八方支援.雅安地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援雅安.

(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果;

(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

(1)列表得出所有等可能的情况数即可;(2)找出医生甲与护士A的情况数,即可求出所求的概率.

(1)列表如下:

A

(甲,A)

(乙,A)

(丙,A)

B

(甲,B)

(乙,B)

(丙,B)

所有等可能的情况数有6种;

(2)恰好选中医生甲与护士A的情况有1种,则P=

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【题目】如图所示,D是等边三角形ABC外一点,,点EF分别在

1)求证:ADBC的垂直平分线

2)若ED平分,求证FD平分

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AEBC相交于点F.

(1)求证:FD=DC;

(2)AE=8,DE=5,求⊙O的半径.

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【题目】如图,等边ABC的边长为6,点P沿ABC的边从ABC运动,以AP为边作等边APQ,且点Q在直线AB下方,当点PQ运动到使BPQ是等腰三角形时,点Q运动路线的长为_____

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【题目】如图,点P⊙O的直径AB的延长线上,PC⊙O的切线,点C为切点,连接AC,过点APC的垂线,点D为垂足,AD⊙O于点E.

(1)如图1,求证:∠DAC=∠PAC;

(2)如图2,点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙O上,,连接EF,过点FAD的平行线交PC于点G,求证:FG=DE+DG;

(3)(2)的条件下,如图3,若AE=DG,PO=5,求EF的长.

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【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tanPBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=xRM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

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【题目】如图,P是等边三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在ABC外作BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论错误的是(

A.BPQ是等边三角形

B.PCQ是直角三角形

C.APB=150°

D.APC=135°

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【题目】如图所示,外一点,分别和切于两点,上任意一点,过的切线分别交

的周长为,则的长为________

连接,若,则的度数为________度.

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【题目】中,,直线过点

1)当时,如图1,分别过点直线于点直线于点是否全等,并说明理由;

2)当时,如图2,点与点关于直线对称,连接上,点上一点,分别过点直线于点直线于点,点从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为,点同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为秒.

①当为等腰直角三角形时,求的值;

②当全等时,求的值.

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