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【题目】点A(a﹣1,4)关于原点的对称点是点B(3,﹣2b﹣2),则a= ,b=

【答案】﹣2;1
【解析】解:根据平面内两点关于关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,
∴a﹣1+3=0,4﹣2b﹣2=0,
即:a=﹣2且b=1,
故答案为:﹣2,1.
根据平面内两点关于关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数,则b+3=0,4+a﹣1=0,从而得出a,b,推理得出结论.

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(1)求此抛物线的解析式;

(2)如图1,将△OMN沿x轴向右平移t个单位(0≤t≤5)到△O′M′N′的位置,MN′、M′O′与直线AC分别交于点E、F.

①当点F为M′O′的中点时,求t的值;

②如图2,若直线M′N′与抛物线相交于点G,过点G作GH∥M′O′交AC于点H,试确定线段EH是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由.

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将直角三角形ACB(∠C为直角)按照如图3方式放置,使得∠Cx轴于DF之间,NAC边上一点,且∠NEC+∠CEF=180°,写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系,并证明你的结论。

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(1)用直尺和圆规作⊙O,使⊙O经过点A、B、E(保留作图痕迹,不写作法);

(2)若正方形ABCD的边长为2,求(1)中所作⊙O的半径.

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