Question

【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.

（1）请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为、,图案为“黑脸”的卡片记为）；

（2）若第一次抽出后不放回，请直接写出求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析，；（2）

【解析】

（1）根据题意画出树状图，求出所有的情况数和两次抽取的卡片上都是“红脸”的情况数，再根据概率公式计算即可；

（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解：（1）画树状图为：

由树状图可知，所有可能出现的结果共有9种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种，

所以（两张都是“红脸”）=；

（2）画树状图为：

由树状图可知，所有可能出现的结果共有6种，其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有2种，

所以（两张都是“红脸”）==.

第一次抽出后不放回，抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率为.