Question

17．先化简，再求值：已知（x+a）（x-$\frac{3}{4}$）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²-（3-a）（-a-3）的值．

Answer 1

分析 首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x-$\frac{3}{4}$），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．

解答 解：（x+a）（x-$\frac{3}{4}$）
=x²+ax-$\frac{3}{4}$x-$\frac{3}{4}$a
=x²+（a-$\frac{3}{4}$）x-$\frac{3}{4}$a    
由题意得a-$\frac{3}{4}$=0则a=$\frac{3}{4}$，
（a+2）²-（3-a）（-a-3）
=a²+4a+4+9-a²=4a+13，
当a=$\frac{3}{4}$时，原式=4×$\frac{3}{4}$+13=16．

点评 此题考查整式的化简求值，多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．