【题目】某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:
国外品牌 | 国内品牌 | |
进价(元/部) | 4400 | 2000 |
售价(元/部) | 5000 | 2500 |
该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可毛获利润共2.7万元.[毛利润=(售价﹣进价)×销售量]
(1)该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少国外品牌手机的购进数量,增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.
【答案】(1)商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部;(2)当该商场购进国外品牌手机15部,国内品牌手机45部时,全部销售后获利最大,最大毛利润为3.15万元.
【解析】
试题分析:(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,根据两种手机的购买金额为14.8万元和两种手机的销售利润为2.7万元建立方程组求出其解即可;
(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加3a部,表示出购买的总资金,由总资金部超过15.6万元建立不等式就可以求出a的取值范围,再设销售后的总利润为W元,表示出总利润与a的关系式,由一次函数的性质就可以求出最大利润.
试题解析:(1)设商场计划购进国外品牌手机x部,国内品牌手机y部,由题意,得:
,解得,
答:商场计划购进国外品牌手机20部,国内品牌手机30部;
(2)设国外品牌手机减少a部,则国内手机品牌增加3a部,由题意,得:
0.44(20﹣a)+0.2(30+3a)≤15.6,
解得:a≤5,
设全部销售后获得的毛利润为w万元,由题意,得:
w=0.06(20﹣a)+0.05(30+3a)=0.09a+2.7,
∵ k=0.09>0,
∴w随a的增大而增大,
∴当a=5时,w最大=3.15,
答:当该商场购进国外品牌手机15部,国内品牌手机45部时,全部销售后获利最大,最大毛利润为3.15万元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价( )
A. 高12.8% B. 低12.8% C. 高40% D. 高28%
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件为必然事件的是( )
A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B. 明天一定会下雨
C. 抛出的篮球会下落
D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数
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