Question

【题目】点A（2，﹣3）在反比例函数y= 的图像上．
（1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图像上，请说明理由；
（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图像上，且a＜0，试比较b，c的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵点A（2，﹣3）在反比例函数y= 的图像上，

∴k=2×（﹣3）=﹣6．

∵（﹣1）×6=﹣6，（﹣3）×（﹣2）=6≠﹣6，

∴点B（﹣1，6）在此函数图像上，点C（﹣3，﹣2）不在此函数图像上

（2）

解：∵k=﹣6＜0，

∴此函数图像的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．

∵a＜0，

∴a﹣1＜a＜0，

∴P（a﹣1，b），Q（a，c）在第二象限，

∴b＜c

【解析】（1）先求出k的值，再把B、C坐标代入解析式验证即可；（2）根据k的符号判断出函数解析式所在的象限及增减性，再根据a＜0即可作出判断．