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【题目】某校9名同学的身高(单位:cm)分别是:163,165,167,164,165,166,165,164,166,则这组数据的众数为

【答案】165
【解析】解:数据163,165,167,164,165,166,165,164,166中165出现了3次,且次数最多,
所以众数是165.
所以答案是:165.
【考点精析】掌握中位数、众数是解答本题的根本,需要知道中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.

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【题目】若m2﹣5m+2=0,则2m2﹣10m+2012=

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【题目】如图所示,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tanABC)为1:,点PHBCA在同一个平面上.点HBC在同一条直线上,且PHHC

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度;

(2)求山坡AB两点间的距离(结果精确到0.1米).

(参考数据:≈1.414,≈1.732)

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【题目】已知反比例函数y=﹣ 的图像和一次函数y=kx﹣1的图像都经过点P(m,﹣3m).
(1)求点P的坐标和这个一次函数的表达式;
(2)若这两个图像的另一个交点Q纵坐标为2,O为坐标原点,求△POQ的面积;
(3)若点M(a,y1)和点N(a+1,y2)都在这个反比例函数的图像上,比较y1和y2的大小.

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【题目】小华认为在多项式2x2+3x+1中一定有因式(x+1),他是这样想的:2x2+3x+1=2x2+2x+x+1=2x(x+1)+(x+1)=(x+1)(2x+1).你认为他这样做有道理吗?如果你认为有道理,试着看看x2+3x+2中有没有因式(x+1);如果你认为没有道理,试说出其中的错误所在.

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【题目】点A(2,﹣3)在反比例函数y= 的图像上.
(1)试判断点B(﹣1,6),C(﹣3,﹣2)是否在这个反比例函数的图像上,请说明理由;
(2)若P(a﹣1,b),Q(a,c)也在这个反比例函数的图像上,且a<0,试比较b,c的大小.

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【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A 1.5小时以上;B 1~1.5小时;C 0.5~1小时;D 0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.

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【题目】如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线经过

A(-1,0)、B(0,3)两点,与轴交于另一点C,顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;

(2)经过点B、D两点的直线与轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;

(3)如图(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.

图(1) 图(2)

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【题目】如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.

(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.
(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.

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