练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．解方程：
    （1）3x2-4x+1=0
    （2）（2x+1）2-4x-2=0．

    分析 （1）利用因式分解法解方程；
    （2）先把方程变形为（2x+1）2-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：（1）（3x-1）（x-1）=0，
    3x-1=0或x-1=0，
    所以x1=$\frac{1}{3}$，x2=1；
       （2）（2x+1）2-2（2x+1）=0，
    （2x+1）（2x+1-2）=0，
    2x+1=0或2x+1-2=0，
    所以x1=-$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知x（x-1）-（x2-y）=-6，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列判断中错误的有（　　）
    ①有两角和一边对应相等的两个三角形全等
    ②有两边和一角对应相等的两个三角形全等
    ③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
    ④有一边对应相等的两个等边三角形全等．
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在长方形形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）
    A．16B．10C．18D．20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有下列命题：①a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为-1和2，则2a+c=0；③若一元二次方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读材料：
    我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
    我们可以经过如下步骤解决这个问题：
    （1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
    （2）设计画图步骤；
    （3）回答结论并验证．
    解决下列两个问题：
    （1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为4，PA+PB取最小值时点P的位置是线段CA与直线EF的交点；
    （2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB=∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）
    解：确定点P位置的简要步骤：先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．点B在点O南偏西20°方向，点A在点O北偏东30°方向，则∠AOB的夹角为170°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．一种圆环（如图所示），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米

    ①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为14厘米
    ②如果用x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y厘米，则y与x之间的关系式是y=6x+2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知：（x+5）2=49，求x；  
    （2）计算：$\sqrt{{（-6）}^{2}}$+|1-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-8}$+（-$\sqrt{5}$）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案