Question

某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．
（1）求船在静水中的速度；
（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）首先设船在静水中的速度是x千米/时，根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程，再解方程即可．
（2）需要分类讨论：点A在点C的上游和下游两种情况．

解答：解：（1）设船在静水中的速度是x千米/时，由题意得：
4（x+2）=5（x-2），
解得：x=18．
答：船在静水中的速度18千米/时；

（2）设由B到C航行时间为t．
如图1，当点A在点C的上游时，
4×（18+2）-26=（18-2）t，
解得 t=

27

8

，
则一共所需的时间为：4+

27

8

=

59

8

（小时）；
如图2，当点A在点C的下游时，4×（18+2）+26=（18-2）t，
解得 t=

53

8

，
则一共所需的时间为：4+

53

8

=

85

8

（小时）；
答：一共航行所用的时间是

59

8

小时或

85

8

小时．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．