练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    9．用因式分解进行简便运算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）．

    分析 根据平方差公式分解因式，再计算小括号里面的加减法，再约分计算即可求解．

    解答 解：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{201{5}^{2}}$）
    =（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）…（1-$\frac{1}{2015}$）（1+$\frac{1}{2015}$）
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{2014}{2015}$×$\frac{2016}{2015}$
    =$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×…×$\frac{2014}{2015}$×$\frac{2016}{2015}$
    =$\frac{1008}{2015}$．

    点评 考查了因式分解的应用，本题是利用因式分解简化计算问题，关键是熟练掌握平方差公式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知双曲线y=$\frac{k}{x}$和直线y=ax+b相交于A（-1，4）和B（2，m）两点，试确定双曲线和直线的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a＜b，二次根式$\sqrt{-{a}^{3}b}$化简为（　　）
    A．a$\sqrt{ab}$B．a$\sqrt{-ab}$C．-a$\sqrt{ab}$D．-a$\sqrt{-ab}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．华泰新村开发商为促销商品房，决定在新村所在地的一块60m×100m的长方形空地上种植花草，且铺设三条如图所示的鹅卵石甬道，已知修建甬道后，剩下的草地面积为5568m2，求甬道的宽．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．有以下结论：
    ①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知|x|=3，|y|=4，则x+y=±1或±7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的一元二次方程（a2-1）x2-2（a+1）x+1=0的两实数根互为倒数，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：（$\frac{1}{2014}$-1）×（$\frac{1}{2013}$-1）×（$\frac{1}{2012}$-1）×…×（$\frac{1}{1001}$-1）×（$\frac{1}{1000}$-1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形ABCD是菱形，点E为对角线AC上一点，连接DE并延长交AB延长线于点F．连接CF、BD、BE
    （1）求证：∠AFD=∠EBC；
    （2）若E为△BCD的重心，求∠ACF的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案