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    【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）

    A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31

    【答案】C

    【解析】

    本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．

    ∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，点、、依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图，设旋转时间为（秒秒）.

    （1）用含的代数式表示的度数.

    （2）在运动过程中，当第二次达到时，求的值.

    （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线、射线、射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

    小新根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小新的探究过程，请补充完整：

    （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

    x（s）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    y（cm）

    0

    1.0

    2.0

    3.0

    2.7

    2.7

    m

    3.6

    经测量m的值是（保留一位小数）．

    （2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次统计共抽查了　　名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

    （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

    (1)用代数式表示(所填式子需化简):

    当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元。

    (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，若只能选择一家商店去购买，到哪家商店购买比较合算?并说明理由。

    (3)当购买乒乓球盒数为10盒时，若不限制购买的商店，请你给出一种更为省钱的购买方案，并求出此时需付款多少元?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过E点作EF∥DC交BC的延长线于点F，连接CD．

    （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

    （2）求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴、轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．

    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；

    （2）请画出关于轴对称的；

    （3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

    A.（，1）B.（﹣，1）C.（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

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