Question

12．某汽车租赁公司汽车用油主要使用A、B两种型号的汽油，2月份，A种型号的汽油均价为5.7元/升，B种型号的汽油价均价为6元/升，这个月共支付这两种型号汽油的费用为40800元，3月份，A、B两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，由于该公司3月份这两种型号的汽油的使用量与2月份相比没有发生变化，因此就要多支付这两种型号汽油的费用4200元．
（1）求该汽车租赁公司2月份A，B两种型号的汽油的使用量各是多少升？
（2）4月份，该汽车租赁公司A种型号的汽油使用量在3月份的基础上减少了m%，但A种型号的汽油均价在3月份的基础上上调了$\frac{m}{10}$元，因此4月份支付A种型号的汽油的费用与3月份支付A种型号的汽油费用相同，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设该汽车租赁公司2月份A，B两种型号的汽油的使用量各是x升，y升，根据“A种型号的汽油均价为5.7元/升，B种型号的汽油价均价为6元/升，这个月共支付这两种型号汽油的费用为40800元，A、B两种型号的汽油均价都上调了0.6元/升，多支付这两种型号汽油的费用4200元．”列出方程组解答即可；
（2）根据（1）的数据表示出4月份的使用量和价格，算出总费用列出方程解答即可．

解答 解：（1）设该汽车租赁公司2月份A，B两种型号的汽油的使用量各是x升，y升，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{5.7x+6y=40800}\\{0.6x+0.6y=4200}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4000}\\{y=3000}\end{array}\right.$
答：该汽车租赁公司2月份A，B两种型号的汽油的使用量各是4000升，3000升．
（2）由题意得
4000（1-m%）×6.3×（1+$\frac{m}{10}$）=4000×6.3，
解得m₁=90，m₂=0（不合题意舍去）．
故m的值是90．

点评 考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程（组），再求解．