Question

19．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}7（x-1）＜4x+3\\ 6（\frac{2}{3}x+1）≥2x+1\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{7（x-1）＜4x+3①}\\{6（\frac{2}{3}x+1）≥2x+1②}\end{array}\right.$
∵由①得 7x-7＜4x+3，
3x＜10，
$x＜\frac{10}{3}$，
由②得 4x+6≥2x+1，
2x≥-5，
$x≥-\frac{5}{2}$，
∴不等式组的解集为：$-\frac{5}{2}≤x＜\frac{10}{3}$，
它的整数解为-2，-1，0，1，2，3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中．