【题目】定义:若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“友好四边形”.
(1)如图1,在的正方形网格中,有一个网格
和两个网格四边形
与
,其中是被
分割成的“友好四边形”的是 ;
(2)如图2,将绕点
逆时针旋转得到
,点
落在边
,过点
作
交
的延长线于点
,求证:四边形
是“友好四边形”;
(3)如图3,在中,
,
,
的面积为
,点
是
的平分线上一点,连接
,
.若四边形
是被
分割成的“友好四边形”,求
的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E.
(1)若BC=BD,,AD=15,求△ABD的周长.
(2)若∠DBC=45°,对角线AC、BD交于点O,F为AE上一点,且AF=2EO,求证:CF=AB.
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【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示:按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中,当正方形和正六边形的边重合时,点B,M间的距离可能是( )
A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D.
﹣1
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【题目】如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是( )
A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于
、
两点,其中点
的坐标为
,点
的坐标为
.
(1)根据图象,直接写出满足的
的取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点在线段
上,且
,求点
的坐标.
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【题目】如图,已知线段,
是
上的一动点,
是
的中点,以
为边作正方形
,点
关于射线
的对称点为
,连接
、
,直线
交
于点
.
(1)如图1,当点在线段
上,且
,求
的度数;
(2)小明在解题时发现:当点在线段
上时,线段
,
,
之间满足
,那么你认为当点
在线段
上时(如图2),他的结论是否还成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(3)如图3,点在
上,且
,当点
从点
运动到点
时,直接写出点
所经过的路径长.
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【题目】已知点P(1,3),Q(3,m)是函数图象上两点.
(1)求k值和m值.
(2)直线 与
的图象交于A,直线
与直线
平行,与x轴交于点B,且与
的图象交于点C.若线段OA,OB, BC及函数
图象在AC之间部分围成的区域内(不含边界)恰有2个整点,结合函数图象,直接写出b的取值范围.(注:横纵坐标均为整数的点称为整点)
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【题目】某企业前年按可回收垃圾处理费15元/吨、不可回收垃圾处理费25元/吨的收费标准,共支付两种垃圾处理费5000元,从去年元月起,收费标准上调为:可回收垃圾处理费30元/吨,不可回收垃圾处理费100元/吨.若该企业去年处理的这两种垃圾数量与前年相比没有变化,但调价后就要多支付处理费9000元.
(1)该企业前年处理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨?
(2)该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量的3倍,则今年该企业至少有多少吨可回收垃圾?
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【题目】非洲猪瘟疫情发生以来,猪肉市场供应阶段性偏紧和猪价大幅波动时有发生,为稳定生猪生产,促进转型升级,增强猪肉供应保障能力,国务院办公厅于2019年9月印发了《关于稳定生猪生产促进转型升级的意见》,某生猪饲养场积极响应国家号召,努力提高生产经营管理水平,稳步扩大养殖规模,增加猪肉供应量。该饲养场2019年每月生猪产量y(吨)与月份x(,且x为整数)之间的函数关系如图所示.
(1)请直接写出当(x为整数)和
(x为整数)时,y与x的函数关系式;
(2)若该饲养场生猪利润P(万元/吨)与月份x(,且x为整数)满足关系式:
,请问:该饲养场哪个月的利润最大?最大利润是多少?
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