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    16．如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

    分析 由AC=BD，利用等式的性质得到AD=BC，利用SAS得到三角形AED与三角形FBC全等，利用全等三角形的对应角相等得到结论．

    解答 证明：∵AC=BD，
    ∴AD=BC
    ∵AE∥BF，
    ∴∠A=∠B，
    在△AED与△BFC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AE=BF}\\{∠A=∠B}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△EAD≌△FBC（SAS），
    ∴∠E=∠F．

    点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．校园安全受到社会广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如下图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
    （1）参与调查的学生及家长一共有400人；
    （2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角度数是135°；
    （3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是83；
    （4）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“了解很少”的学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）统计如表：
    分数段人数（人）频率
    A480.48
    Ba0.32
    Cb0.10
    Dcd
    Ee0.05
    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，a的值为32，c的值为0.05；
    （2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？B（填相应分数段的字母）；
    （3）若把成绩在35分以上（含35分）定位优秀，则我县今年8500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．我市某中学为丰富学生的课余生活，提升学生的综合素质，在七年级开设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程．为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生的选择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图表．请根据图中提供的信息回答下列问题：
    （1）此次抽取的学生工120人；
    （2）请补全图1的条形统计图；
    （3）图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数75°；
    （4）若该校七年级共有480人，那么选取的课程是“科技”的学生共有30人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
    2014年北京市全年空气质量等级天数统计表
    空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
     天数（天）4113584474513
    （1）请根据所给信息补全扇形统计图；
    （2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
    （3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，-4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过线段MN的中点A，
    （1）求直线l和反比例函数的解析式；
    （2）在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上取异于点A的一点B，作BC⊥x轴于点C，连接OB交直线l于点P．若△ONP的面积是△OBC面积的3倍，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC中，AB=AC，BC=20，D是AB上一点，且CD=16，BD=12，
    （1）求证：CD⊥AB；
    （2）求三角形ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．快、慢两车分别从相距120千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，立即按原路返回，返回时的速度是去时速度的2倍，结果与慢车同时回到甲地．慢车距出发地的路程y1（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
    请结合图象信息解答下列问题：
    （1）慢车的速度是40千米/小时，快车的返回时速度是120千米/小时；
    （2）画出快车距出发地的路程y2（千米）与出发后所用的时间x（小时）的函数图象；
    （3）在快车返回途中，快、慢两车相距的路程为50千米时，慢车行驶了多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$x（x+1）=45B．$\frac{1}{2}$x（x-1）=45C．x（x+1）=45D．x（x-1）=45

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