Question

7．为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分；B：39-35分；C：34-30分；D：29-20分；E：19-0分）统计如表：

分数段	人数（人）	频率
A	48	0.48
B	a	0.32
C	b	0.10
D	c	d
E	e	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为32，c的值为0.05；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？B（填相应分数段的字母）；
（3）若把成绩在35分以上（含35分）定位优秀，则我县今年8500名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据A组人数是48对应的频率是0.48即可求得总人数，然后利用百分比的意义求得a和c的值；
（2）根据中位数的定义即可确定；
（3）利用8500乘以对应的百分比即可求解．

解答 解：（1）抽取的总人数是：48÷0.48=100（人），
则a=100×0.32=32，
d=1-0.48-0.32-0.10-0.05=0.05，
则c=100×0.05=5；
（2）甲同学体育成绩应在B分数段．
故答案是：B；
（3）8500×（0.48+0.32）=6800．
则体育成绩为优秀的学生人数约是6800名．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．