Question

6．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$x（x+1）=45
• B． $\frac{1}{2}$x（x-1）=45
• C． x（x+1）=45
• D． x（x-1）=45

Answer 1

分析 每家公司都与其他公司鉴定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签（x-1）份合同，签订合同共有 $\frac{1}{2}$x（x-1）份．

解答 解：设有x家公司参加，依题意，得
$\frac{1}{2}$x（x-1）=45，
故选B．

点评 考查了由实际问题抽象出一元二次方程，甲乙之间互签合同，只能算一份，本题属于不重复记数问题，类似于若干个人，每两个人之间都握手，握手总次数；或者平面内，n个点（没有三点共线）之间连线，所有线段的条数．