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    如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N，若AB=12，△AMN的周长为29，则AC= ．

     

     

    17．

    【解析】

    试题分析：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，

    ∵MN∥BC，∴∠BOM=∠OBC，∠CON=∠OCB，∴∠ABO=∠BOM，∠ACO=∠CON，

    ∴BM=OM，CN=ON，

    ∵AB=12，△AMN的周长为29，∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+NC+BM+AM=AB+AC=29，

    ∴AC=17．故答案为：17．

    考点：1．等腰三角形的判定与性质；2．平行线的性质．

     

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    ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；

    ②若AM＝，BM＝，AB＝，试利用图①验证勾股定理＝；

    （2）如图②，过点A在△ABC内作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系？（直接写出答案）

     

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    A． B． C． D．

     

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