Question

5．M，N是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为FA，BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

Answer 1

分析 设EA、AB、BF分别为xcm、2xcm、3xcm，根据题意和中点的性质列出方程，解方程即可．

解答 解：设EA、AB、BF分别为xcm、2xcm、3xcm，
∵M、N分别为FA，BF的中点，
∴MF=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{5}{2}$xcm，NF=$\frac{1}{2}$BF=$\frac{3}{2}$xcm，
MN=MF-NF=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=8，
解得x=8，
则EF=EA+AB+BF=48cm．

点评 本题考查了求两点之间的距离的应用，正确画出图形、掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．