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    19．解方程：$\frac{3x}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：3x=x-1-1，
    解得：x=-1，
    检验：把x=-1代入x-1，得-1-1≠0，
    则x=-1是原方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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    9．在实数3.14，$\frac{22}{7}$，0，-$\sqrt{2}$，$\sqrt{9}$，$\frac{π}{2}$中，是无理数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．
    （1）求证：△ABP∽△DPE；
    （2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

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    7．已知直线上有A，B，C三个点，其中AB=4，BC=3，则AC=（　　）
    A．2B．7C．2或7D．1或7

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    14．在代数式$\frac{ab}{3}$，$\frac{x}{y}$，$\frac{a-b}{5}$，$\frac{3}{y+1}$中，是分式的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，已知CE是⊙O的切线．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BC=6，AB=10，求AD的长．

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    7．在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是$\frac{2}{3}$．
    （1）求n的值；
    （2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，n-1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-5
    问：
    （1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
    （2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？
    （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．M，N是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为FA，BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

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