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    【题目】如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

    （1）求钢缆CD的长度。

    （2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

    【答案】（1）CD=米；（2）．

    【解析】

    试题 （1）根据三角函数可求得CD；

    （2）过点E作EF⊥AB于点F．由∠EAB=120°，得∠EAF=60°，再根据三角函数求得AF，从而得出答案．

    试题解析：（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==，∴设DB=4x，DC=5x，由勾股定理得：∴，解得或（舍），∴CD=米，DB=米；

    （2）如图，过点E作EF⊥AB于点F，∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE·cos∠EAF=1.6×=0.8（米），∴FB＝AF＋AD＋DB=0.8＋2＋=（米），∴灯的顶端E距离地面米．

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    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，，点关于轴的对称点为点，点在轴的负半轴上，的面积是．

    （1）求点坐标；

    （2）若动点从点出发，沿射线运动，速度为每秒个单位，设的运动时间为秒，的面积为，求与的关系式；

    （3）在的条件下，同时点Q从D点出发沿轴正方向以每秒个单位速度匀速运动，若点在过点且平行于轴的直线上，当为以为直角边的等腰直角三角形时，求满足条件的值，并直接写出点的坐标．

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    【题目】台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

    根据以上信息，请回答下列问题：

    （1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？

    （2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；

    （3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？

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    【题目】如图，在中，，，面积为10，的垂直平分线分别交，于点，。若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______。

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    【题目】如图，和均为等边三角形，连接，

    图1 图2 图3

    （1）如图一，证明：

    （2）如图二，如果在边上，交于点，求的度数．

    （3）如图三，在（2）的条件下，过作于，若，，求的长．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F在BD上，且DF=BE=1，四边形AECF的面积为______．

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    【题目】如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．

    （1）求证：BE=AD；

    （2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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    【题目】如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.

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